Resolver ∫ (from 0 to 2) of 5438x7/25x wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 2 } 5438x \frac{ 7 }{ 25 } x d x$$

Avaliar

$$\frac{304528}{75}\approx 4060,373333333$$

Passos Para a Resolução

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$\int _{0}^{2}5438x^{2}\times \frac{7}{25}\mathrm{d}x$$

Expresse 5438\times \frac{7}{25} como uma fração única.

$$\int _{0}^{2}\frac{5438\times 7}{25}x^{2}\mathrm{d}x$$

Multiplique 5438 e 7 para obter 38066.

$$\int _{0}^{2}\frac{38066}{25}x^{2}\mathrm{d}x$$

Avalie primeiro a integral indefinida.

$$\int \frac{38066x^{2}}{25}\mathrm{d}x$$

Excluir a constante através do \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{38066\int x^{2}\mathrm{d}x}{25}$$

Desde \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, substitua \int x^{2}\mathrm{d}x por \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{38066x^{3}}{75}$$

O integral definido é a antiderivada da expressão avaliada no limite superior de integração menos a antiderivada avaliada no limite inferior da integração.

$$\frac{38066}{75}\times 2^{3}-\frac{38066}{75}\times 0^{3}$$

Simplifique.

$$\frac{304528}{75}$$