Resolver ∫ (from -9 to 45) of 5x+8585+68*{(e)^15 wrt x

$$\int_{ -9 }^{ 45 } 5x+8585+68 \times {(e)^{ 15 }} d x$$

Avaliar

$$3672e^{15}+468450\approx 12004300241,717580795$$

Passos Para a Resolução

Avalie primeiro a integral indefinida.

$$\int 5x+8585+68e^{15}\mathrm{d}x$$

Integrar o termo da soma pelo termo.

$$\int 5x\mathrm{d}x+\int 8585\mathrm{d}x+\int 68e^{15}\mathrm{d}x$$

Considere a constante em cada um dos termos.

$$5\int x\mathrm{d}x+\int 8585\mathrm{d}x+68\int e^{15}\mathrm{d}x$$

Desde \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, substitua \int x\mathrm{d}x por \frac{x^{2}}{2}. Multiplique 5 vezes \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{5x^{2}}{2}+\int 8585\mathrm{d}x+68\int e^{15}\mathrm{d}x$$

Encontre a integral de 8585 usando a tabela de integrais comuns regra \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{5x^{2}}{2}+8585x+68\int e^{15}\mathrm{d}x$$

Encontre a integral de e^{15} usando a tabela de integrais comuns regra \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{5x^{2}}{2}+8585x+68e^{15}x$$

O integral definido é a antiderivada da expressão avaliada no limite superior de integração menos a antiderivada avaliada no limite inferior da integração.

$$\frac{5}{2}\times 45^{2}+8585\times 45+68e^{15}\times 45-\left(\frac{5}{2}\left(-9\right)^{2}+8585\left(-9\right)+68e^{15}\left(-9\right)\right)$$

Simplifique.

$$468450+3672e^{15}$$