Resolver ∫ 2(y-1) wrt y

$$\int{ 2(y-1) }d y$$

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$$y^{2}-2y+С$$

Passos Para a Resolução

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2 por y-1.

$$\int 2y-2\mathrm{d}y$$

Integrar o termo da soma pelo termo.

$$\int 2y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Considere a constante em cada um dos termos.

$$2\int y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Desde \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, substitua \int y\mathrm{d}y por \frac{y^{2}}{2}. Multiplique 2 vezes \frac{y^{2}}{2}.

$$y^{2}+\int -2\mathrm{d}y$$

Encontre a integral de -2 usando a tabela de integrais comuns regra \int a\mathrm{d}y=ay.

$$y^{2}-2y$$

Se F\left(y\right) é um antiderivado de f\left(y\right), então o conjunto de todos os antiderivados de f\left(y\right) é dado por F\left(y\right)+C. Por isso, adicione a constante de integração C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$y^{2}-2y+С$$

Calcular a diferenciação com respeito a y

$$2\left(y-1\right)$$