Resolver ∫ 2x^2+3^7x^2 wrt x

$$\int{ 2 { x }^{ 2 } + { 3 }^{ 7 } { x }^{ 2 } }d x$$

Avaliar

$$\frac{2189x^{3}}{3}+С$$

Passos Para a Resolução

Calcule 3 elevado a 7 e obtenha 2187.

$$\int 2x^{2}+2187x^{2}\mathrm{d}x$$

Combine 2x^{2} e 2187x^{2} para obter 2189x^{2}.

$$\int 2189x^{2}\mathrm{d}x$$

Excluir a constante através do \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$2189\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Desde \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, substitua \int x^{2}\mathrm{d}x por \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{2189x^{3}}{3}$$

Se F\left(x\right) é um antiderivado de f\left(x\right), então o conjunto de todos os antiderivados de f\left(x\right) é dado por F\left(x\right)+C. Por isso, adicione a constante de integração C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$\frac{2189x^{3}}{3}+С$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$2189x^{2}$$