Resolver ∫ int{x*{(e)^y wrt x}dy

$$\int{ \int{ x \times {(e)^{ y }} }d x }d y$$

Avaliar

$$\frac{x^{3}e^{y}}{6}+Сx+С_{1}$$

Passos Para a Resolução

Simplifique.

$$\frac{e^{y}x^{3}}{6}+Сx$$

Se F\left(x\right) é um antiderivado de f\left(x\right), então o conjunto de todos os antiderivados de f\left(x\right) é dado por F\left(x\right)+C. Por isso, adicione a constante de integração C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$\frac{e^{y}x^{3}}{6}+Сx+С$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$\frac{x^{2}e^{y}}{2}+С$$