Resolver ∫ xydeltaxdeltay

$$\int x y \delta x \delta y$$

Avaliar

$$\frac{x^{3}\left(y\delta \right)^{2}}{3}+С$$

Passos Para a Resolução

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$\int x^{2}y\delta \delta y\mathrm{d}x$$

Multiplique y e y para obter y^{2}.

$$\int x^{2}y^{2}\delta \delta \mathrm{d}x$$

Multiplique \delta e \delta para obter \delta ^{2}.

$$\int x^{2}y^{2}\delta ^{2}\mathrm{d}x$$

Excluir a constante através do \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$y^{2}\delta ^{2}\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Desde \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, substitua \int x^{2}\mathrm{d}x por \frac{x^{3}}{3}.

$$y^{2}\delta ^{2}\times \frac{x^{3}}{3}$$

Simplifique.

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}$$

Se F\left(x\right) é um antiderivado de f\left(x\right), então o conjunto de todos os antiderivados de f\left(x\right) é dado por F\left(x\right)+C. Por isso, adicione a constante de integração C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}+С$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$\left(xy\delta \right)^{2}$$