Resolver ∫ x^2+cosx wrt x

$$\int x ^ { 2 } + \cos x d x$$

Avaliar

$$\sin(x)+\frac{x^{3}}{3}+С$$

Passos Para a Resolução

Integrar o termo da soma pelo termo.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Desde \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, substitua \int x^{2}\mathrm{d}x por \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Utilize \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) da tabela de integrais comuns para obter o resultado.

$$\frac{x^{3}}{3}+\sin(x)$$

Se F\left(x\right) é um antiderivado de f\left(x\right), então o conjunto de todos os antiderivados de f\left(x\right) é dado por F\left(x\right)+C. Por isso, adicione a constante de integração C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$\frac{x^{3}}{3}+\sin(x)+С$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$\cos(x)+x^{2}$$