Resolver ∫ ugdu

$$\int u g d u$$

Avaliar

$$\frac{gu^{2}}{2}+С$$

Passos Para a Resolução

Excluir a constante através do \int af\left(u\right)\mathrm{d}u=a\int f\left(u\right)\mathrm{d}u.

$$g\int u\mathrm{d}u$$

Desde \int u^{k}\mathrm{d}u=\frac{u^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, substitua \int u\mathrm{d}u por \frac{u^{2}}{2}.

$$g\times \frac{u^{2}}{2}$$

Simplifique.

$$\frac{gu^{2}}{2}$$

Se F\left(u\right) é um antiderivado de f\left(u\right), então o conjunto de todos os antiderivados de f\left(u\right) é dado por F\left(u\right)+C. Por isso, adicione a constante de integração C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$\frac{gu^{2}}{2}+С$$

Calcular a diferenciação com respeito a u

$$gu$$