Resolver ∫ t^2gdg

$$\int t ^ { 2 } g d g$$

Avaliar

$$\frac{\left(gt\right)^{2}}{2}+С$$

Passos Para a Resolução

Excluir a constante através do \int af\left(g\right)\mathrm{d}g=a\int f\left(g\right)\mathrm{d}g.

$$t^{2}\int g\mathrm{d}g$$

Desde \int g^{k}\mathrm{d}g=\frac{g^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, substitua \int g\mathrm{d}g por \frac{g^{2}}{2}.

$$t^{2}\times \frac{g^{2}}{2}$$

Simplifique.

$$\frac{t^{2}g^{2}}{2}$$

Se F\left(g\right) é um antiderivado de f\left(g\right), então o conjunto de todos os antiderivados de f\left(g\right) é dado por F\left(g\right)+C. Por isso, adicione a constante de integração C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$\frac{t^{2}g^{2}}{2}+С$$

Calcular a diferenciação com respeito a t

$$tg^{2}$$