Resolver ∫ e^x*sin(e^x-2) wrt y

$$\int e ^ { x } \cdot \sin ( e ^ { x } - 2 ) d y$$

Avaliar

$$ye^{x}\sin(e^{x}-2)+С$$

Passos Para a Resolução

Encontre a integral de e^{x}\sin(e^{x}-2) usando a tabela de integrais comuns regra \int a\mathrm{d}y=ay.

$$e^{x}\sin(e^{x}-2)y$$

Se F\left(y\right) é um antiderivado de f\left(y\right), então o conjunto de todos os antiderivados de f\left(y\right) é dado por F\left(y\right)+C. Por isso, adicione a constante de integração C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$e^{x}\sin(e^{x}-2)y+С$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$ye^{x}\left(e^{x}\cos(e^{x}-2)+\sin(e^{x}-2)\right)$$