Resolver ∫ (from 4 to 9) of 1/sqrt{x wrt x

$$\int _ { 4 } ^ { 9 } \frac { 1 } { \sqrt { x } } d x$$

Avaliar

$$2$$

Passos Para a Resolução

Avalie primeiro a integral indefinida.

$$\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x$$

Reescreva \frac{1}{\sqrt{x}} como x^{-\frac{1}{2}}. Desde \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, substitua \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x por \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}. Simplificar e converter da forma exponencial para a forma radical.

$$2\sqrt{x}$$

O integral definido é a antiderivada da expressão avaliada no limite superior de integração menos a antiderivada avaliada no limite inferior da integração.

$$2\times 9^{\frac{1}{2}}-2\times 4^{\frac{1}{2}}$$

Simplifique.

$$2$$