Resolver ∫ (from 2 to 5) of ([2000*98)x] wrt x

$$\int _ { 2 } ^ { 5 } ( [ 2000 \times 98 ) x ] d x$$

Avaliar

$$2058000$$

Passos Para a Resolução

Avalie primeiro a integral indefinida.

$$\int 98\times 2000x\mathrm{d}x$$

Excluir a constante através do \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$98\times 2000\int x\mathrm{d}x$$

Desde \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, substitua \int x\mathrm{d}x por \frac{x^{2}}{2}.

$$98\times 2000\times \frac{x^{2}}{2}$$

Simplifique.

$$98000x^{2}$$

O integral definido é a antiderivada da expressão avaliada no limite superior de integração menos a antiderivada avaliada no limite inferior da integração.

$$98000\times 5^{2}-98000\times 2^{2}$$

Simplifique.

$$2058000$$