Resolver ∫ (from 2 to 3) of (82^3+3z-1) wrt z=

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } ( 82 ^ { 3 } + 3 z - 1 ) d z =$$

Avaliar

$$\frac{1102749}{2}=551374,5$$

Passos Para a Resolução

Calcule 82 elevado a 3 e obtenha 551368.

$$\int _{2}^{3}551368+3z-1\mathrm{d}z$$

Subtraia 1 de 551368 para obter 551367.

$$\int _{2}^{3}551367+3z\mathrm{d}z$$

Avalie primeiro a integral indefinida.

$$\int 551367+3z\mathrm{d}z$$

Integrar o termo da soma pelo termo.

$$\int 551367\mathrm{d}z+\int 3z\mathrm{d}z$$

Considere a constante em cada um dos termos.

$$\int 551367\mathrm{d}z+3\int z\mathrm{d}z$$

Encontre a integral de 551367 usando a tabela de integrais comuns regra \int a\mathrm{d}z=az.

$$551367z+3\int z\mathrm{d}z$$

Desde \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, substitua \int z\mathrm{d}z por \frac{z^{2}}{2}. Multiplique 3 vezes \frac{z^{2}}{2}.

$$551367z+\frac{3z^{2}}{2}$$

O integral definido é a antiderivada da expressão avaliada no limite superior de integração menos a antiderivada avaliada no limite inferior da integração.

$$551367\times 3+\frac{3}{2}\times 3^{2}-\left(551367\times 2+\frac{3}{2}\times 2^{2}\right)$$

Simplifique.

$$\frac{1102749}{2}$$