Resolver ∫ (from 1 to 2) of x^2/35 wrt x

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } \frac { x ^ { 2 } } { 35 } d x$$

Avaliar

$$\frac{1}{15}\approx 0,066666667$$

Passos Para a Resolução

Avalie primeiro a integral indefinida.

$$\int \frac{x^{2}}{35}\mathrm{d}x$$

Excluir a constante através do \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int x^{2}\mathrm{d}x}{35}$$

Desde \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, substitua \int x^{2}\mathrm{d}x por \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{105}$$

O integral definido é a antiderivada da expressão avaliada no limite superior de integração menos a antiderivada avaliada no limite inferior da integração.

$$\frac{2^{3}}{105}-\frac{1^{3}}{105}$$

Simplifique.

$$\frac{1}{15}$$