Resolver ∫ (from 1 to 2) of 3/t^4dt

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } \frac { 3 } { t ^ { 4 } } d t$$

Avaliar

$$\frac{7}{8}=0,875$$

Passos Para a Resolução

Avalie primeiro a integral indefinida.

$$\int \frac{3}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

Excluir a constante através do \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$3\int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

Desde \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, substitua \int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t por -\frac{1}{3t^{3}}. Multiplique 3 vezes -\frac{1}{3t^{3}}.

$$-\frac{1}{t^{3}}$$

O integral definido é a antiderivada da expressão avaliada no limite superior de integração menos a antiderivada avaliada no limite inferior da integração.

$$-2^{-3}+1^{-3}$$

Simplifique.

$$\frac{7}{8}$$