Resolver ∫ (from 1 to 100) of 4/n^3

$$\int _ { 1 } ^ { 100 } \frac { 4 } { n ^ { 3 } }$$

Avaliar

$$\frac{396}{n^{3}}$$

Passos Para a Resolução

Avalie primeiro a integral indefinida.

$$\int \frac{4}{n^{3}}\mathrm{d}x$$

Encontre a integral de \frac{4}{n^{3}} usando a tabela de integrais comuns regra \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{4}{n^{3}}x$$

Simplifique.

$$\frac{4x}{n^{3}}$$

O integral definido é a antiderivada da expressão avaliada no limite superior de integração menos a antiderivada avaliada no limite inferior da integração.

$$4n^{-3}\times 100-4n^{-3}$$

Simplifique.

$$\frac{396}{n^{3}}$$

Calcular a diferenciação com respeito a n

$$-\frac{1188}{n^{4}}$$