Resolver ∫ (from 0 to 10) of x^2+5=

$$\int _ { 0 } ^ { 10 } x ^ { 2 } + 5 =$$

Avaliar

$$\frac{1150}{3}\approx 383,333333333$$

Passos Para a Resolução

Avalie primeiro a integral indefinida.

$$\int x^{2}+5\mathrm{d}x$$

Integrar o termo da soma pelo termo.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 5\mathrm{d}x$$

Desde \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, substitua \int x^{2}\mathrm{d}x por \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int 5\mathrm{d}x$$

Encontre a integral de 5 usando a tabela de integrais comuns regra \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{3}}{3}+5x$$

O integral definido é a antiderivada da expressão avaliada no limite superior de integração menos a antiderivada avaliada no limite inferior da integração.

$$\frac{10^{3}}{3}+5\times 10-\left(\frac{0^{3}}{3}+5\times 0\right)$$

Simplifique.

$$\frac{1150}{3}$$