Resolver ∫ (from - 1 to 1) of (2x^2*x^3) wrt x

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } ( 2 x ^ { 2 } \cdot x ^ { 3 } ) d x$$

Avaliar

$$0$$

Passos Para a Resolução

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 2 e 3 para obter 5.

$$\int _{-1}^{1}2x^{5}\mathrm{d}x$$

Avalie primeiro a integral indefinida.

$$\int 2x^{5}\mathrm{d}x$$

Excluir a constante através do \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$2\int x^{5}\mathrm{d}x$$

Desde \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, substitua \int x^{5}\mathrm{d}x por \frac{x^{6}}{6}. Multiplique 2 vezes \frac{x^{6}}{6}.

$$\frac{x^{6}}{3}$$

O integral definido é a antiderivada da expressão avaliada no limite superior de integração menos a antiderivada avaliada no limite inferior da integração.

$$\frac{1^{6}}{3}-\frac{\left(-1\right)^{6}}{3}$$

Simplifique.

$$0$$