Resolver ∫ _{-1/2}^2f(x) wrt x

$$\int _ { - \frac { 1 } { 2 } } ^ { 2 } f ( x ) d x$$

Avaliar

$$\frac{15f}{8}$$

Passos Para a Resolução

Avalie primeiro a integral indefinida.

$$\int fx\mathrm{d}x$$

Excluir a constante através do \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$f\int x\mathrm{d}x$$

Desde \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, substitua \int x\mathrm{d}x por \frac{x^{2}}{2}.

$$f\times \frac{x^{2}}{2}$$

Simplifique.

$$\frac{fx^{2}}{2}$$

O integral definido é a antiderivada da expressão avaliada no limite superior de integração menos a antiderivada avaliada no limite inferior da integração.

$$\frac{1}{2}f\times 2^{2}-\frac{1}{2}f\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Simplifique.

$$\frac{15f}{8}$$

Calcular a diferenciação com respeito a f

$$\frac{15}{8} = 1\frac{7}{8} = 1,875$$