Resolver ∫ 5-4sinx+sqrt{13}-12cosx

$$\int 5 - 4 \sin x + \sqrt { 13 } - 12 \cos x$$

Avaliar

$$4\cos(x)-12\sin(x)+\sqrt{13}x+5x+С$$

Passos Para a Resolução

Integrar o termo da soma pelo termo.

$$\int 5\mathrm{d}x+\int -4\sin(x)\mathrm{d}x+\int \sqrt{13}\mathrm{d}x+\int -12\cos(x)\mathrm{d}x$$

Considere a constante em cada um dos termos.

$$\int 5\mathrm{d}x-4\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int \sqrt{13}\mathrm{d}x-12\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Encontre a integral de 5 usando a tabela de integrais comuns regra \int a\mathrm{d}x=ax.

$$5x-4\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int \sqrt{13}\mathrm{d}x-12\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Utilize \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) da tabela de integrais comuns para obter o resultado. Multiplique -4 vezes -\cos(x).

$$5x+4\cos(x)+\int \sqrt{13}\mathrm{d}x-12\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Encontre a integral de \sqrt{13} usando a tabela de integrais comuns regra \int a\mathrm{d}x=ax.

$$5x+4\cos(x)+\sqrt{13}x-12\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Utilize \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) da tabela de integrais comuns para obter o resultado.

$$5x+4\cos(x)+\sqrt{13}x-12\sin(x)$$

Se F\left(x\right) é um antiderivado de f\left(x\right), então o conjunto de todos os antiderivados de f\left(x\right) é dado por F\left(x\right)+C. Por isso, adicione a constante de integração C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$5x+4\cos(x)+\sqrt{13}x-12\sin(x)+С$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$-4\sin(x)-12\cos(x)+\sqrt{13}+5$$