Resolver ∫ 4-3x)e^-3x wrt x

$$\int 4 - 3 x ) e ^ { - 3 x } d x$$

Avaliar

$$-\frac{3x^{2}}{2}+4x+С$$

Passos Para a Resolução

Integrar o termo da soma pelo termo.

$$\int 4\mathrm{d}x+\int -3x\mathrm{d}x$$

Considere a constante em cada um dos termos.

$$\int 4\mathrm{d}x-3\int x\mathrm{d}x$$

Encontre a integral de 4 usando a tabela de integrais comuns regra \int a\mathrm{d}x=ax.

$$4x-3\int x\mathrm{d}x$$

Desde \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, substitua \int x\mathrm{d}x por \frac{x^{2}}{2}. Multiplique -3 vezes \frac{x^{2}}{2}.

$$4x-\frac{3x^{2}}{2}$$

Se F\left(x\right) é um antiderivado de f\left(x\right), então o conjunto de todos os antiderivados de f\left(x\right) é dado por F\left(x\right)+C. Por isso, adicione a constante de integração C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$4x-\frac{3x^{2}}{2}+С$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$4-3x$$