Resolver ∫ (x^2-1)e^-02x

$$\int ( x ^ { 2 } - 1 ) e ^ { - 02 x }$$

Avaliar

$$\frac{x^{3}}{3}-x+С$$

Passos Para a Resolução

Multiplique 0 e 2 para obter 0.

$$\int \left(x^{2}-1\right)e^{0x}\mathrm{d}x$$

Qualquer valor vezes zero dá zero.

$$\int \left(x^{2}-1\right)e^{0}\mathrm{d}x$$

Calcule e elevado a 0 e obtenha 1.

$$\int \left(x^{2}-1\right)\times 1\mathrm{d}x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x^{2}-1 por 1.

$$\int x^{2}-1\mathrm{d}x$$

Integrar o termo da soma pelo termo.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

Desde \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, substitua \int x^{2}\mathrm{d}x por \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int -1\mathrm{d}x$$

Encontre a integral de -1 usando a tabela de integrais comuns regra \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{3}}{3}-x$$

Se F\left(x\right) é um antiderivado de f\left(x\right), então o conjunto de todos os antiderivados de f\left(x\right) é dado por F\left(x\right)+C. Por isso, adicione a constante de integração C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$\frac{x^{3}}{3}-x+С$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$x^{2}-1$$