Resolver ∫ (x^2+y^2) wrt y

$$\int ( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } ) d y$$

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$$yx^{2}+\frac{y^{3}}{3}+С$$

Passos Para a Resolução

Integrar o termo da soma pelo termo.

$$\int x^{2}\mathrm{d}y+\int y^{2}\mathrm{d}y$$

Encontre a integral de x^{2} usando a tabela de integrais comuns regra \int a\mathrm{d}y=ay.

$$x^{2}y+\int y^{2}\mathrm{d}y$$

Desde \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, substitua \int y^{2}\mathrm{d}y por \frac{y^{3}}{3}.

$$x^{2}y+\frac{y^{3}}{3}$$

Se F\left(y\right) é um antiderivado de f\left(y\right), então o conjunto de todos os antiderivados de f\left(y\right) é dado por F\left(y\right)+C. Por isso, adicione a constante de integração C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$x^{2}y+\frac{y^{3}}{3}+С$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$2xy$$