Resolver ∫ (x+y+z) wrt z

$$\int ( x + y + z ) d z$$

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$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

Passos Para a Resolução

Integrar o termo da soma pelo termo.

$$\int x\mathrm{d}z+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

Encontre a integral de x usando a tabela de integrais comuns regra \int a\mathrm{d}z=az.

$$xz+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

Encontre a integral de y usando a tabela de integrais comuns regra \int a\mathrm{d}z=az.

$$xz+yz+\int z\mathrm{d}z$$

Desde \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, substitua \int z\mathrm{d}z por \frac{z^{2}}{2}.

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}$$

Se F\left(z\right) é um antiderivado de f\left(z\right), então o conjunto de todos os antiderivados de f\left(z\right) é dado por F\left(z\right)+C. Por isso, adicione a constante de integração C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$z$$