Resolver ∫ (e^x+sqrt[3]{x}) wrt x

$$\int ( e ^ { x } + \sqrt[ 3 ] { x } ) d x$$

Avaliar

$$e^{x}+\frac{3x^{\frac{4}{3}}}{4}+С$$

Passos Para a Resolução

Integrar o termo da soma pelo termo.

$$\int e^{x}\mathrm{d}x+\int \sqrt[3]{x}\mathrm{d}x$$

Utilize \int e^{x}\mathrm{d}x=e^{x} da tabela de integrais comuns para obter o resultado.

$$e^{x}+\int \sqrt[3]{x}\mathrm{d}x$$

Reescreva \sqrt[3]{x} como x^{\frac{1}{3}}. Desde \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, substitua \int x^{\frac{1}{3}}\mathrm{d}x por \frac{x^{\frac{4}{3}}}{\frac{4}{3}}. Simplifique.

$$e^{x}+\frac{3x^{\frac{4}{3}}}{4}$$

Se F\left(x\right) é um antiderivado de f\left(x\right), então o conjunto de todos os antiderivados de f\left(x\right) é dado por F\left(x\right)+C. Por isso, adicione a constante de integração C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$e^{x}+\frac{3x^{\frac{4}{3}}}{4}+С$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$e^{x}+\sqrt[3]{x}$$