Resolver ∫ (a^2+2b)da

$$\int ( a ^ { 2 } + 2 b ) d a$$

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$$\frac{a^{3}}{3}+2ab+С$$

Passos Para a Resolução

Integrar o termo da soma pelo termo.

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+\int 2b\mathrm{d}a$$

Considere a constante em cada um dos termos.

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+2\int b\mathrm{d}a$$

Desde \int a^{k}\mathrm{d}a=\frac{a^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, substitua \int a^{2}\mathrm{d}a por \frac{a^{3}}{3}.

$$\frac{a^{3}}{3}+2\int b\mathrm{d}a$$

Encontre a integral de b usando a tabela de integrais comuns regra \int a\mathrm{d}a=aa.

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba$$

Se F\left(a\right) é um antiderivado de f\left(a\right), então o conjunto de todos os antiderivados de f\left(a\right) é dado por F\left(a\right)+C. Por isso, adicione a constante de integração C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba+С$$

Calcular a diferenciação com respeito a a

$$a^{2}+2b$$