Resolver ∫ (9x^3+10x^4) wrt x

$$\int ( 9 x ^ { 3 } + 10 x ^ { 4 } ) d x$$

Avaliar

$$2x^{5}+\frac{9x^{4}}{4}+С$$

Passos Para a Resolução

Integrar o termo da soma pelo termo.

$$\int 9x^{3}\mathrm{d}x+\int 10x^{4}\mathrm{d}x$$

Considere a constante em cada um dos termos.

$$9\int x^{3}\mathrm{d}x+10\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Desde \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, substitua \int x^{3}\mathrm{d}x por \frac{x^{4}}{4}. Multiplique 9 vezes \frac{x^{4}}{4}.

$$\frac{9x^{4}}{4}+10\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Desde \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, substitua \int x^{4}\mathrm{d}x por \frac{x^{5}}{5}. Multiplique 10 vezes \frac{x^{5}}{5}.

$$\frac{9x^{4}}{4}+2x^{5}$$

Se F\left(x\right) é um antiderivado de f\left(x\right), então o conjunto de todos os antiderivados de f\left(x\right) é dado por F\left(x\right)+C. Por isso, adicione a constante de integração C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$\frac{9x^{4}}{4}+2x^{5}+С$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$\left(10x+9\right)x^{3}$$