Resolver ∫ (7x^7+5x^2) wrt x=

$$\int ( 7 x ^ { 7 } + 5 x ^ { 2 } ) d x =$$

Avaliar

$$\frac{7x^{8}}{8}+\frac{5x^{3}}{3}+С$$

Passos Para a Resolução

Integrar o termo da soma pelo termo.

$$\int 7x^{7}\mathrm{d}x+\int 5x^{2}\mathrm{d}x$$

Considere a constante em cada um dos termos.

$$7\int x^{7}\mathrm{d}x+5\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Desde \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, substitua \int x^{7}\mathrm{d}x por \frac{x^{8}}{8}. Multiplique 7 vezes \frac{x^{8}}{8}.

$$\frac{7x^{8}}{8}+5\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Desde \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, substitua \int x^{2}\mathrm{d}x por \frac{x^{3}}{3}. Multiplique 5 vezes \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{7x^{8}}{8}+\frac{5x^{3}}{3}$$

Se F\left(x\right) é um antiderivado de f\left(x\right), então o conjunto de todos os antiderivados de f\left(x\right) é dado por F\left(x\right)+C. Por isso, adicione a constante de integração C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$\frac{7x^{8}}{8}+\frac{5x^{3}}{3}+С$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$x^{2}\left(7x^{5}+5\right)$$