Resolver ∫ (2^x+1) wrt x

$$\int ( 2 ^ { x } + 1 ) d x$$

Avaliar

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x+С$$

Passos Para a Resolução

Integrar o termo da soma pelo termo.

$$\int 2^{x}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

Utilize \int a^{b}\mathrm{d}b=\frac{a^{b}}{\ln(a)} da tabela de integrais comuns para obter o resultado.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+\int 1\mathrm{d}x$$

Encontre a integral de 1 usando a tabela de integrais comuns regra \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x$$

Se F\left(x\right) é um antiderivado de f\left(x\right), então o conjunto de todos os antiderivados de f\left(x\right) é dado por F\left(x\right)+C. Por isso, adicione a constante de integração C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x+С$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$2^{x}+1$$