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-\frac{8xa^{2}b^{4}}{9}+С
Calcular a diferenciação com respeito a x
-\frac{8a^{2}b^{4}}{9}
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\int \left(-\frac{1}{3}ab^{2}\right)^{2}-\left(2a^{2}\left(-3\right)b^{2}\right)^{2}-\left(\left(2ab^{2}\right)^{2}\left(-9\right)a^{2}+a^{2}b^{4}\right)\mathrm{d}x
Multiplique a e a para obter a^{2}.
\int \left(-\frac{1}{3}\right)^{2}a^{2}\left(b^{2}\right)^{2}-\left(2a^{2}\left(-3\right)b^{2}\right)^{2}-\left(\left(2ab^{2}\right)^{2}\left(-9\right)a^{2}+a^{2}b^{4}\right)\mathrm{d}x
Expanda \left(-\frac{1}{3}ab^{2}\right)^{2}.
\int \left(-\frac{1}{3}\right)^{2}a^{2}b^{4}-\left(2a^{2}\left(-3\right)b^{2}\right)^{2}-\left(\left(2ab^{2}\right)^{2}\left(-9\right)a^{2}+a^{2}b^{4}\right)\mathrm{d}x
Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e 2 para obter 4.
\int \frac{1}{9}a^{2}b^{4}-\left(2a^{2}\left(-3\right)b^{2}\right)^{2}-\left(\left(2ab^{2}\right)^{2}\left(-9\right)a^{2}+a^{2}b^{4}\right)\mathrm{d}x
Calcule -\frac{1}{3} elevado a 2 e obtenha \frac{1}{9}.
\int \frac{1}{9}a^{2}b^{4}-\left(-6a^{2}b^{2}\right)^{2}-\left(\left(2ab^{2}\right)^{2}\left(-9\right)a^{2}+a^{2}b^{4}\right)\mathrm{d}x
Multiplique 2 e -3 para obter -6.
\int \frac{1}{9}a^{2}b^{4}-\left(-6\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}-\left(\left(2ab^{2}\right)^{2}\left(-9\right)a^{2}+a^{2}b^{4}\right)\mathrm{d}x
Expanda \left(-6a^{2}b^{2}\right)^{2}.
\int \frac{1}{9}a^{2}b^{4}-\left(-6\right)^{2}a^{4}\left(b^{2}\right)^{2}-\left(\left(2ab^{2}\right)^{2}\left(-9\right)a^{2}+a^{2}b^{4}\right)\mathrm{d}x
Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e 2 para obter 4.
\int \frac{1}{9}a^{2}b^{4}-\left(-6\right)^{2}a^{4}b^{4}-\left(\left(2ab^{2}\right)^{2}\left(-9\right)a^{2}+a^{2}b^{4}\right)\mathrm{d}x
Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e 2 para obter 4.
\int \frac{1}{9}a^{2}b^{4}-36a^{4}b^{4}-\left(\left(2ab^{2}\right)^{2}\left(-9\right)a^{2}+a^{2}b^{4}\right)\mathrm{d}x
Calcule -6 elevado a 2 e obtenha 36.
\int \frac{1}{9}a^{2}b^{4}-36a^{4}b^{4}-\left(2^{2}a^{2}\left(b^{2}\right)^{2}\left(-9\right)a^{2}+a^{2}b^{4}\right)\mathrm{d}x
Expanda \left(2ab^{2}\right)^{2}.
\int \frac{1}{9}a^{2}b^{4}-36a^{4}b^{4}-\left(2^{2}a^{2}b^{4}\left(-9\right)a^{2}+a^{2}b^{4}\right)\mathrm{d}x
Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 2 e 2 para obter 4.
\int \frac{1}{9}a^{2}b^{4}-36a^{4}b^{4}-\left(4a^{2}b^{4}\left(-9\right)a^{2}+a^{2}b^{4}\right)\mathrm{d}x
Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.
\int \frac{1}{9}a^{2}b^{4}-36a^{4}b^{4}-\left(-36a^{2}b^{4}a^{2}+a^{2}b^{4}\right)\mathrm{d}x
Multiplique 4 e -9 para obter -36.
\int \frac{1}{9}a^{2}b^{4}-36a^{4}b^{4}-\left(-36a^{4}b^{4}+a^{2}b^{4}\right)\mathrm{d}x
Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 2 e 2 para obter 4.
\int \frac{1}{9}a^{2}b^{4}-36a^{4}b^{4}+36a^{4}b^{4}-a^{2}b^{4}\mathrm{d}x
Para calcular o oposto de -36a^{4}b^{4}+a^{2}b^{4}, calcule o oposto de cada termo.
\int \frac{1}{9}a^{2}b^{4}-a^{2}b^{4}\mathrm{d}x
Combine -36a^{4}b^{4} e 36a^{4}b^{4} para obter 0.
\int -\frac{8}{9}a^{2}b^{4}\mathrm{d}x
Combine \frac{1}{9}a^{2}b^{4} e -a^{2}b^{4} para obter -\frac{8}{9}a^{2}b^{4}.
\left(-\frac{8a^{2}b^{4}}{9}\right)x
Encontre a integral de -\frac{8a^{2}b^{4}}{9} usando a tabela de integrais comuns regra \int a\mathrm{d}x=ax.
-\frac{8a^{2}b^{4}x}{9}
Simplifique.
-\frac{8a^{2}b^{4}x}{9}+С
Se F\left(x\right) é um antiderivado de f\left(x\right), então o conjunto de todos os antiderivados de f\left(x\right) é dado por F\left(x\right)+C. Por isso, adicione a constante de integração C\in \mathrm{R} ao resultado.
Exemplos
Equação quadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equação linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equação simultânea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciação
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integração
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}