Resolver ∫ (8/7-1/2)^2+(3/4-3/7)^2

$$\int ( \frac { 8 } { 7 } - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 3 } { 7 } ) ^ { 2 }$$

Avaliar

$$\frac{405x}{784}+С$$

Passos Para a Resolução

Subtraia \frac{1}{2} de \frac{8}{7} para obter \frac{9}{14}.

$$\int \left(\frac{9}{14}\right)^{2}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Calcule \frac{9}{14} elevado a 2 e obtenha \frac{81}{196}.

$$\int \frac{81}{196}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Subtraia \frac{3}{7} de \frac{3}{4} para obter \frac{9}{28}.

$$\int \frac{81}{196}+\left(\frac{9}{28}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Calcule \frac{9}{28} elevado a 2 e obtenha \frac{81}{784}.

$$\int \frac{81}{196}+\frac{81}{784}\mathrm{d}x$$

Some \frac{81}{196} e \frac{81}{784} para obter \frac{405}{784}.

$$\int \frac{405}{784}\mathrm{d}x$$

Encontre a integral de \frac{405}{784} usando a tabela de integrais comuns regra \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{405x}{784}$$

Se F\left(x\right) é um antiderivado de f\left(x\right), então o conjunto de todos os antiderivados de f\left(x\right) é dado por F\left(x\right)+C. Por isso, adicione a constante de integração C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$\frac{405x}{784}+С$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$\frac{405}{784} = 0,5165816326530612$$