Resolver ∫ sqrt{6}tdt

$$\int \sqrt { 6 } t d t$$

Avaliar

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

Passos Para a Resolução

Excluir a constante através do \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$\sqrt{6}\int t\mathrm{d}t$$

Desde \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, substitua \int t\mathrm{d}t por \frac{t^{2}}{2}.

$$\sqrt{6}\times \frac{t^{2}}{2}$$

Simplifique.

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}$$

Se F\left(t\right) é um antiderivado de f\left(t\right), então o conjunto de todos os antiderivados de f\left(t\right) é dado por F\left(t\right)+C. Por isso, adicione a constante de integração C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

Calcular a diferenciação com respeito a t

$$\sqrt{6}t$$