Resolver ∫ wrt y/2y^2

$$\int \frac { d y } { 2 y ^ { 2 } }$$

Avaliar

$$-\frac{1}{2y}+С$$

Passos Para a Resolução

Excluir a constante através do \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y.

$$\frac{\int \frac{1}{y^{2}}\mathrm{d}y}{2}$$

Desde \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, substitua \int \frac{1}{y^{2}}\mathrm{d}y por -\frac{1}{y}.

$$-\frac{\frac{1}{y}}{2}$$

Simplifique.

$$-\frac{1}{2y}$$

Se F\left(y\right) é um antiderivado de f\left(y\right), então o conjunto de todos os antiderivados de f\left(y\right) é dado por F\left(y\right)+C. Por isso, adicione a constante de integração C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$-\frac{1}{2y}+С$$

Calcular a diferenciação com respeito a y

$$\frac{1}{2y^{2}}$$