Resolver ∫ du/uv^4

$$\int \frac { d u } { u v ^ { 4 } }$$

Avaliar

$$\frac{\ln(|u|)}{v^{4}}+С$$

Passos Para a Resolução

Excluir a constante através do \int af\left(u\right)\mathrm{d}u=a\int f\left(u\right)\mathrm{d}u.

$$\frac{\int \frac{1}{u}\mathrm{d}u}{v^{4}}$$

Utilize \int \frac{1}{u}\mathrm{d}u=\ln(|u|) da tabela de integrais comuns para obter o resultado.

$$\frac{\ln(|u|)}{v^{4}}$$

Se F\left(u\right) é um antiderivado de f\left(u\right), então o conjunto de todos os antiderivados de f\left(u\right) é dado por F\left(u\right)+C. Por isso, adicione a constante de integração C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$\frac{\ln(|u|)}{v^{4}}+С$$

Calcular a diferenciação com respeito a u

$$\frac{1}{uv^{4}}$$