Resolver ∫ 6 wrt x/sqrt[3]{x}

$$\int \frac { 6 d x } { \sqrt[ 3 ] { x } }$$

Avaliar

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

Passos Para a Resolução

Excluir a constante através do \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$6\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x$$

Reescreva \frac{1}{\sqrt[3]{x}} como x^{-\frac{1}{3}}. Desde \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, substitua \int x^{-\frac{1}{3}}\mathrm{d}x por \frac{x^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}}. Simplifique. Multiplique 6 vezes \frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2}.

$$9x^{\frac{2}{3}}$$

Se F\left(x\right) é um antiderivado de f\left(x\right), então o conjunto de todos os antiderivados de f\left(x\right) é dado por F\left(x\right)+C. Por isso, adicione a constante de integração C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$\frac{6}{\sqrt[3]{x}}$$