Resolver ∫ frac{24sqrt[5]{x}}{5 wrt x

$$\int \frac { 24 \sqrt[ 5 ] { x } } { 5 } d x$$

Avaliar

$$4x^{\frac{6}{5}}+С$$

Passos Para a Resolução

Excluir a constante através do \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{24}{5}\int \sqrt[5]{x}\mathrm{d}x$$

Reescreva \sqrt[5]{x} como x^{\frac{1}{5}}. Desde \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} para k\neq -1, substitua \int x^{\frac{1}{5}}\mathrm{d}x por \frac{x^{\frac{6}{5}}}{\frac{6}{5}}. Simplifique.

$$\frac{24}{5}\times \frac{5x^{\frac{6}{5}}}{6}$$

Simplifique.

$$4x^{\frac{6}{5}}$$

Se F\left(x\right) é um antiderivado de f\left(x\right), então o conjunto de todos os antiderivados de f\left(x\right) é dado por F\left(x\right)+C. Por isso, adicione a constante de integração C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$4x^{\frac{6}{5}}+С$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$\frac{24\sqrt[5]{x}}{5}$$