Resolver ∫ 1/2x wrt x

$$\int \frac { 1 } { 2 x } d x$$

Avaliar

$$\frac{\ln(|x|)}{2}+С$$

Passos Para a Resolução

Excluir a constante através do \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x}{2}$$

Utilize \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) da tabela de integrais comuns para obter o resultado.

$$\frac{\ln(|x|)}{2}$$

Se F\left(x\right) é um antiderivado de f\left(x\right), então o conjunto de todos os antiderivados de f\left(x\right) é dado por F\left(x\right)+C. Por isso, adicione a constante de integração C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$\frac{\ln(|x|)}{2}+С$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$\frac{1}{2x}$$