Resolver ∫ cscθcotθ

$$\int \csc \theta \cot \theta$$

Avaliar

$$\frac{x\cot(\theta )}{\sin(\theta )}+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}$$

Passos Para a Resolução

Encontre a integral de \frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}} usando a tabela de integrais comuns regra \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}x$$

Simplifique.

$$\frac{\cos(\theta )x}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}$$

Se F\left(x\right) é um antiderivado de f\left(x\right), então o conjunto de todos os antiderivados de f\left(x\right) é dado por F\left(x\right)+C. Por isso, adicione a constante de integração C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$\begin{matrix}\frac{\cos(\theta )x}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}+С_{3},&\end{matrix}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$\frac{\cot(\theta )}{\sin(\theta )}$$