Resolver ∫ cosxcosy wrt y

$$\int \cos x \cos y d y$$

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$$\sin(y)\cos(x)+С$$

Passos Para a Resolução

Excluir a constante através do \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y.

$$\cos(x)\int \cos(y)\mathrm{d}y$$

Utilize \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) da tabela de integrais comuns para obter o resultado.

$$\cos(x)\sin(y)$$

Se F\left(y\right) é um antiderivado de f\left(y\right), então o conjunto de todos os antiderivados de f\left(y\right) é dado por F\left(y\right)+C. Por isso, adicione a constante de integração C\in \mathrm{R} ao resultado.

$$\cos(x)\sin(y)+С$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$-\sin(x)\sin(y)$$