Resolver d/dxleft(x^2(1-2x)right)

$$\frac{d}{d x } \left( { x }^{ 2 } (1-2x) \right)$$

Avaliar

$$2x\left(1-3x\right)$$

Passos Para Utilizar a Regra de Derivação do Produto

Para duas funções diferenciáveis, a derivada do produto de duas funções consiste na primeira função vezes a derivada da segunda mais a segunda função vezes a derivada da primeira.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+1)+\left(-2x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{1-1}+\left(-2x^{1}+1\right)\times 2x^{2-1}$$

Simplifique.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{0}+\left(-2x^{1}+1\right)\times 2x^{1}$$

Multiplique -2x^{1}+1 vezes 2x^{1}.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{0}-2x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$-2x^{2}-2\times 2x^{1+1}+2x^{1}$$

Simplifique.

$$-2x^{2}-4x^{2}+2x^{1}$$

Combine termos semelhantes.

$$\left(-2-4\right)x^{2}+2x^{1}$$

Some -2 com -4.

$$-6x^{2}+2x^{1}$$

Para qualquer termo t, t^{1}=t.

$$-6x^{2}+2x$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$2-12x$$