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Calcular a diferenciação com respeito a x
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Problemas Semelhantes da Pesquisa na Web

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\frac{\left(2x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}-1)-\left(5x^{2}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+3)}{\left(2x^{1}+3\right)^{2}}
Para quaisquer duas funções diferenciáveis, a derivada do quociente de duas funções é igual ao denominador vezes a derivada do numerador menos o numerador vezes a derivada do denominador, todos divididos pelo denominador ao quadrado.
\frac{\left(2x^{1}+3\right)\times 2\times 5x^{2-1}-\left(5x^{2}-1\right)\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}+3\right)^{2}}
A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.
\frac{\left(2x^{1}+3\right)\times 10x^{1}-\left(5x^{2}-1\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}+3\right)^{2}}
Efetue o cálculo aritmético.
\frac{2x^{1}\times 10x^{1}+3\times 10x^{1}-\left(5x^{2}\times 2x^{0}-2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}+3\right)^{2}}
Expanda ao utilizar a propriedade distributiva.
\frac{2\times 10x^{1+1}+3\times 10x^{1}-\left(5\times 2x^{2}-2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}+3\right)^{2}}
Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.
\frac{20x^{2}+30x^{1}-\left(10x^{2}-2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}+3\right)^{2}}
Efetue o cálculo aritmético.
\frac{20x^{2}+30x^{1}-10x^{2}-\left(-2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}+3\right)^{2}}
Remova parênteses desnecessários.
\frac{\left(20-10\right)x^{2}+30x^{1}-\left(-2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}+3\right)^{2}}
Combine termos semelhantes.
\frac{10x^{2}+30x^{1}-\left(-2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}+3\right)^{2}}
Subtraia 10 de 20.
\frac{10x^{2}+30x-\left(-2x^{0}\right)}{\left(2x+3\right)^{2}}
Para qualquer termo t, t^{1}=t.
\frac{10x^{2}+30x-\left(-2\right)}{\left(2x+3\right)^{2}}
Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.