Resolver d/dxleft(2/x^2-2/xright)

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ 2 }{ { x }^{ 2 } } - \frac{ 2 }{ x } \right)$$

Avaliar

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x^{3}}$$

Passos Para Utilizar a Regra Derivada de Quociente

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de x^{2} e x é x^{2}. Multiplique \frac{2}{x} vezes \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x^{2}}-\frac{2x}{x^{2}})$$

Uma vez que \frac{2}{x^{2}} e \frac{2x}{x^{2}} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2-2x}{x^{2}})$$

Para quaisquer duas funções diferenciáveis, a derivada do quociente de duas funções é igual ao denominador vezes a derivada do numerador menos o numerador vezes a derivada do denominador, todos divididos pelo denominador ao quadrado.

$$\frac{x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+2)-\left(-2x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{x^{2}\left(-2\right)x^{1-1}-\left(-2x^{1}+2\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{x^{2}\left(-2\right)x^{0}-\left(-2x^{1}+2\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Expanda ao utilizar a propriedade distributiva.

$$\frac{x^{2}\left(-2\right)x^{0}-\left(-2x^{1}\times 2x^{1}+2\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$\frac{-2x^{2}-\left(-2\times 2x^{1+1}+2\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{-2x^{2}-\left(-4x^{2}+4x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Remova parênteses desnecessários.

$$\frac{-2x^{2}-\left(-4x^{2}\right)-4x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Combine termos semelhantes.

$$\frac{\left(-2-\left(-4\right)\right)x^{2}-4x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Subtraia -4 de -2.

$$\frac{2x^{2}-4x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Decomponha 2x.

$$\frac{2x\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes.

$$\frac{2x\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{x^{2\times 2}}$$

Multiplique 2 vezes 2.

$$\frac{2x\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{x^{4}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do numerador do exponente do denominador.

$$\frac{2\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{x^{4-1}}$$

Subtraia 1 de 4.

$$\frac{2\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{x^{3}}$$

Para qualquer termo t, t^{1}=t.

$$\frac{2\left(x-2x^{0}\right)}{x^{3}}$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$\frac{2\left(x-2\times 1\right)}{x^{3}}$$

Para qualquer termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x^{3}}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$\frac{4\left(3-x\right)}{x^{4}}$$