Resolver d/dxleft(x^2+x^3/x^2right)

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ { x }^{ 2 } + { x }^{ 3 } }{ { x }^{ 2 } } \right)$$

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$$1$$

Passos Para Utilizar a Regra Derivada de Quociente

Para quaisquer duas funções diferenciáveis, a derivada do quociente de duas funções é igual ao denominador vezes a derivada do numerador menos o numerador vezes a derivada do denominador, todos divididos pelo denominador ao quadrado.

$$\frac{x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+x^{3})-\left(x^{2}+x^{3}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{x^{2}\left(2x^{2-1}+3x^{3-1}\right)-\left(x^{2}+x^{3}\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Simplifique.

$$\frac{x^{2}\left(2x^{1}+3x^{2}\right)-\left(x^{2}+x^{3}\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Multiplique x^{2} vezes 2x^{1}+3x^{2}.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{1}+x^{2}\times 3x^{2}-\left(x^{2}+x^{3}\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Multiplique x^{2}+x^{3} vezes 2x^{1}.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{1}+x^{2}\times 3x^{2}-\left(x^{2}\times 2x^{1}+x^{3}\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$\frac{2x^{2+1}+3x^{2+2}-\left(2x^{2+1}+2x^{3+1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Simplifique.

$$\frac{2x^{3}+3x^{4}-\left(2x^{3}+2x^{4}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Combine termos semelhantes.

$$\frac{x^{4}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$0$$