Resolver x-y/xy+y-z/yz-x-z/xz

$$\frac{ x-y }{ xy } + \frac{ y-z }{ yz } - \frac{ x-z }{ xz }$$

Avaliar

$$0$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de xy e yz é xyz. Multiplique \frac{x-y}{xy} vezes \frac{z}{z}. Multiplique \frac{y-z}{yz} vezes \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x-y\right)z}{xyz}+\frac{\left(y-z\right)x}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Uma vez que \frac{\left(x-y\right)z}{xyz} e \frac{\left(y-z\right)x}{xyz} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\left(x-y\right)z+\left(y-z\right)x}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Efetue as multiplicações em \left(x-y\right)z+\left(y-z\right)x.

$$\frac{xz-yz+yx-zx}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Combine termos semelhantes em xz-yz+yx-zx.

$$\frac{-yz+yx}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{-yz+yx}{xyz}.

$$\frac{y\left(x-z\right)}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Anule y no numerador e no denominador.

$$\frac{x-z}{xz}-\frac{x-z}{xz}$$

Uma vez que \frac{x-z}{xz} e \frac{x-z}{xz} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{x-z-\left(x-z\right)}{xz}$$

Efetue as multiplicações em x-z-\left(x-z\right).

$$\frac{x-z-x+z}{xz}$$

Combine termos semelhantes em x-z-x+z.

$$\frac{0}{xz}$$

Zero dividido por qualquer termo diferente de zero dá zero.

$$0$$

Fatorizar

$$0$$