Resolver x-2/x-5=x/x-1

$$\frac{ x-2 }{ x-5 } = \frac{ x }{ x-1 }$$

Resolva para x

$$x=-1$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores 1,5, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por \left(x-5\right)\left(x-1\right), o mínimo múltiplo comum de x-5,x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x-2\right)=\left(x-5\right)x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-1 por x-2 e combinar termos semelhantes.

$$x^{2}-3x+2=\left(x-5\right)x$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-5 por x.

$$x^{2}-3x+2=x^{2}-5x$$

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}=-5x$$

Combine x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$-3x+2=-5x$$

Adicionar 5x em ambos os lados.

$$-3x+2+5x=0$$

Combine -3x e 5x para obter 2x.

$$2x+2=0$$

Subtraia 2 de ambos os lados. Um valor subtraído de zero dá a respetiva negação.

$$2x=-2$$

Divida ambos os lados por 2.

$$x=\frac{-2}{2}$$

Dividir -2 por 2 para obter -1.

$$x=-1$$