Resolver x-1/5{{left(frac{x/5right)}^3-1/5}}

$$\frac{ x-1 }{ \frac{ 5 }{ { \left( \frac{ x }{ 5 } \right) }^{ 3 } - \frac{ 1 }{ 5 } } }$$

Avaliar

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Passos Para a Resolução

Divida x-1 por \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}} ao multiplicar x-1 pelo recíproco de \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Para elevar \frac{x}{5} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 5^{3} e 5 é 125. Multiplique \frac{1}{5} vezes \frac{25}{25}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

Uma vez que \frac{x^{3}}{125} e \frac{25}{125} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

Expresse \left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125} como uma fração única.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

Expresse \frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5} como uma fração única.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

Multiplique 125 e 5 para obter 625.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-1 por x^{3}-25.

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$

Expandir

$$\frac{x^{4}}{625}-\frac{x^{3}}{625}-\frac{x}{25}+\frac{1}{25}$$

Passos Para a Resolução

Divida x-1 por \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}} ao multiplicar x-1 pelo recíproco de \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Para elevar \frac{x}{5} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 5^{3} e 5 é 125. Multiplique \frac{1}{5} vezes \frac{25}{25}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

Uma vez que \frac{x^{3}}{125} e \frac{25}{125} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

Expresse \left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125} como uma fração única.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

Expresse \frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5} como uma fração única.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

Multiplique 125 e 5 para obter 625.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-1 por x^{3}-25.

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$