Resolver x+3/x-2-2x+5/2x-4=3+2/2

$$\frac{ x+3 }{ x-2 } - \frac{ 2x+5 }{ 2x-4 } = 3+ \frac{ 2 }{ 2 }$$

Resolva para x

$$x = \frac{17}{8} = 2\frac{1}{8} = 2,125$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável x não pode ser igual a 2, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por 2\left(x-2\right), o mínimo múltiplo comum de x-2,2x-4,2.

$$2\left(x+3\right)-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 2 por x+3.

$$2x+6-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Para calcular o oposto de 2x+5, calcule o oposto de cada termo.

$$2x+6-2x-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Combine 2x e -2x para obter 0.

$$6-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Subtraia 5 de 6 para obter 1.

$$1=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Multiplique 2 e 3 para obter 6.

$$1=6\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 2$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 6 por x-2.

$$1=6x-12+\left(x-2\right)\times 2$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-2 por 2.

$$1=6x-12+2x-4$$

Combine 6x e 2x para obter 8x.

$$1=8x-12-4$$

Subtraia 4 de -12 para obter -16.

$$1=8x-16$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$8x-16=1$$

Adicionar 16 em ambos os lados.

$$8x=1+16$$

Some 1 e 16 para obter 17.

$$8x=17$$

Divida ambos os lados por 8.

$$x=\frac{17}{8}$$