Resolver x+2/x-1=x+1/x+4

$$\frac{ x+2 }{ x-1 } = \frac{ x+1 }{ x+4 }$$

Resolva para x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores -4,1, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por \left(x-1\right)\left(x+4\right), o mínimo múltiplo comum de x-1,x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x+2\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+4 por x+2 e combinar termos semelhantes.

$$x^{2}+6x+8=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Considere \left(x-1\right)\left(x+1\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calcule o quadrado de 1.

$$x^{2}+6x+8=x^{2}-1$$

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$x^{2}+6x+8-x^{2}=-1$$

Combine x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$6x+8=-1$$

Subtraia 8 de ambos os lados.

$$6x=-1-8$$

Subtraia 8 de -1 para obter -9.

$$6x=-9$$

Divida ambos os lados por 6.

$$x=\frac{-9}{6}$$

Reduza a fração \frac{-9}{6} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$x=-\frac{3}{2}$$