Resolver x+1/x-2=x-1/x+2

$$\frac{ x+1 }{ x-2 } = \frac{ x-1 }{ x+2 }$$

Resolva para x

$$x=0$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores -2,2, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por \left(x-2\right)\left(x+2\right), o mínimo múltiplo comum de x-2,x+2.

$$\left(x+2\right)\left(x+1\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x+2 por x+1 e combinar termos semelhantes.

$$x^{2}+3x+2=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar x-2 por x-1 e combinar termos semelhantes.

$$x^{2}+3x+2=x^{2}-3x+2$$

Subtraia x^{2} de ambos os lados.

$$x^{2}+3x+2-x^{2}=-3x+2$$

Combine x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$3x+2=-3x+2$$

Adicionar 3x em ambos os lados.

$$3x+2+3x=2$$

Combine 3x e 3x para obter 6x.

$$6x+2=2$$

Subtraia 2 de ambos os lados.

$$6x=2-2$$

Subtraia 2 de 2 para obter 0.

$$6x=0$$

O produto de dois números é igual a 0, se pelo menos um deles for 0. Uma vez que 6 não é igual a 0, x tem de ser igual a 0.

$$x=0$$