Resolver x/4*x^3

$$\frac{ x }{ 4 } \times { x }^{ 3 }$$

Avaliar

$$\frac{x^{4}}{4}$$

Passos Para a Resolução

Expresse \frac{x}{4}x^{3} como uma fração única.

$$\frac{xx^{3}}{4}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 1 e 3 para obter 4.

$$\frac{x^{4}}{4}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$x^{3}$$

Passos Para Utilizar a Regra de Derivação do Produto

Para duas funções diferenciáveis, a derivada do produto de duas funções consiste na primeira função vezes a derivada da segunda mais a segunda função vezes a derivada da primeira.

$$\frac{1}{4}x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})+x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{1})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{1}{4}x^{1}\times 3x^{3-1}+x^{3}\times \frac{1}{4}x^{1-1}$$

Simplifique.

$$\frac{1}{4}x^{1}\times 3x^{2}+x^{3}\times \frac{1}{4}x^{0}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$3\times \frac{1}{4}x^{1+2}+\frac{1}{4}x^{3}$$

Simplifique.

$$\frac{3}{4}x^{3}+\frac{1}{4}x^{3}$$